www.FILOSOFIE.cz Diskusní fórum
www.FILOSOFIE.cz Diskusní fórum
Home | Profile | Register | Active Topics | Members | Search | FAQ
Username:
Password:
Save Password
Forgot your Password?

 All Forums
 Filosofie
 Metafyzika, ontologie, epistemologie
 Geometrie-filozofie-svět
 New Topic  Reply to Topic
 Printer Friendly
Next Page
Author Previous Topic Topic Next Topic
Page: of 5

µ???????
Aktivní uživatel

Czech Republic
295 Posts

Posted - 24/08/2010 :  02:51:51  Show Profile  Reply with Quote
Na úvod tématu jsem vybral z poznámek Jana Patočky ke spisu Evropa a doba poveropská:

Ve viditelném prostředí nejsou všechna tělesa pevná. To lze ale poté vysvětlit jejich složením. V neviditelném prostředí mohou být pevná všechna. Pevné pak „objasňuje“ prachovité, plastické, tekoucí, prchavé, a neviditelné dokonce musí být vysvětlováno pevným, a to tehdy, když přichází k tomu nejmenšímu, kde už nemohou existovat žádné části. Neboť nejmenší je nedělitelné, tedy nedeformovatelné, tedy neměnné, tedy pevné. A něco nejmenšího existovat musí, pokud nemá dělení pokračovat donekonečna a pokud opačný proces skládání nemá zůstat bez základu. (1)

Na uvedeném textu by nebylo nic zvláštního až potud, že je citován z textu s názvem „Při kreslení geometrických útvarů...“ , který je součástí náčrtů díla o filosofii dějin, zmíněné Patočkovy Evropy a doby poevropské.

Patočka takto poukazuje na rozdíl mezi euklidovskou geometrií a neeuklidovským světem, který nás obklopuje, s úmyslem otevřít na této půdě problém obecnin:

Odvozené závisí na elementárním, nelze je však z něho ani zcela vysvětlit, ani je promítnout do oblasti nejmenšího na jedné straně či do oblasti kosmického na straně druhé. I odvozené má však strukturu podobnou původnímu, ačkoli už ne tak přesně uchopitelnou a explicitní. S menší určitostí ovšem napodobuje vztahy původního. Proto musí být nahlíženo a vysvětlováno z původního. (2)

Kromě obecnin Patočka staví na geometrický základ i axiomatiku a uvědomuje si její význam pro všechna ostatní vědění takto:

Tak je .. matematicky postupující rozum, „apriorním“ základem obsahového vědění, které získává svou plnost ze zdání, z „roušky zdání přehozené přes tvary“. (3)

Na tomto místě je třeba zmínit, že Patočka je svým vzděláním „nematematický“ filozof. Přesto se ke geometrii a k axiomatice obrací jako k místu, na kterém je možno a je třeba hledat pra-základy.

*-*-*

Byla to právě geometrie, která způsobila nemalé problémy ve vědě i filozofii v 19. století, když došlo ke zpochybnění „univerzální a samozřejmé pravdy“ eukleidovského modelu.

Potíže vědě způsobovaly právě rozdíly rozdíly mezi matematickou a fyzikální geometrií. My přitom víme, že axiomatický model myšlení, reprezentovaný dokonale rovným eukleidovským prostorem, a fyzická skutečnost - v podobně „různě křivých“ prostorů - jsou na sobě závislé.

V tomto smyslu se vyjádřil i Albert Einsten, který použil Riemannovu „kulatou“ geometrii při formulování své Speciální teorie relativity, díky které, tentokrát na začátku 20. století, přišel vědecký i nevědecký svět ještě jednou o „pevnou půdu nohama“:

Pokud se matematické věty vztahují na skutečnost, nejsou jisté, a pokud jsou jisté, nevztahují se na skutečnost. Zdá se mě, že úplné objasnění této věci, jež se v matematice stalo obecným majetkem, přinesl teprve matematický směr, který je znám pod jménem „axiomatika“. Pokrok, kterého dosáhlas axiomatika, záleží totiž v tom, že logicko-formální část pečlivě oddělila od věcného, popřípadě názorného obsahu.. (4)

.. tedy to samé, co říká Patočka, ovšem jinými slovy.

K otřesu eukleidovskému (Lobačevskij) došlo v první polovině 19. stol., k otřesu newtonovskému (Einstein) o 80 let později. Dnes už jsou Einsteinovy práce staré 100 let. A co se dětičky učí ve škole?

Z A do B vyjel v 11 hodin nákladní automobil průměrnou rychlostí 40 km/h. Z B vyjel ve tři čtvrtě na dvanáct osobní automobil průměrnou rychlostí 80km/h. V kolik hodin a jak daleko od A se potkají, je-li z A do B 210 km? (5)

Příklad je bezesporu užitečný, ale měl by ho následovat malý dovětek, který bude reflektovat na 100 let staré zprávy: A totiž, že tyto slovní úlohy a eukleidovská geometrie se učí proto, že docela dobře obstojí ve všedním životě - ale jedná se jenom o zjednodušení reality. Děti určitě nepotřebují být zasvěcovány do topologie neeukleidovských objektů - ta životně důležitá „informace navíc“ je mnohem, mnohem stručnější: Skutečný svět je jiný, než ve slovních úlohách. Tečka. Eric Temple Bell, matematik, napsal již v r. 1946:

Absolutismus geometrické „pravdy“, vštěpovaný dospívajícím v jejich formativním věku, navykl vzdělané, avšak nekritické mozky přijímat absolutismus i ohledně „pravd“ o jiných nehmotných hodnotách, filozofii a náboženstvím počínaje a ekonomikou a politikou konče.(6)

*-*-*

V příspěvku jsem zmínil 3 filozofické děti geometrie, viděné pohledy humanistického filozofa, fyzika a matematika – které se podle mého názoru nejen prolínají, ale jsou neoddělitelné. Na základě výše uvedeného, i když s vědomím, že podaný výklad je jen hrubý a velmi stručný, si dovolím postulovat:

Všechny geometrie, eukleidovské i neeukleidovské, jsou obrazem obecného a proto zároveň i dokonalou metaforou jsoucího.


(1) Sebrané spisy J. Patočky III., OIKOYMENH, 2002, s. 761
(2) Tamtéž, s. 762
(3) Tamtéž, s. 765
(4) Albert Einstein, Jak vidím svět, Čs. Spisovatel, 1961, s. 88
(5) http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/slovni-ulohy/zakladni-typy-slovnich-uloh-12.php
(6) Bell, E.T., The Magic of Numbers, Dover Books, 1946, s. 331


neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 24/08/2010 :  19:02:06  Show Profile  Reply with Quote
Skutečný svět je jiný, než ve slovních úlohách.

Už jen proto, že je odvozené většinou zjednodušeným, a tedy ne zcela vypovídajícím. Nicméně nabízí určitou kostru pro vysvětlení reálných skutečností.

Otázka podle mě spíš zní zda ono odvozené nemapuje dané skutečnosti jen velmi obecně, a tedy v mnoha případech nerealisiticky. Pokud bychom si totiž vzali za příklad ony dva střetávající se vlaky, počítáme s jakýmsi ideálním stavem, kdy skutečně pojednou konstantní rychlostí. Navíc otázka zní zda by takto ideální stav vypadat měl. Totiž jet 80km/h do téměř pravoúhlé zatáčky by vlak asi vykolejilo.
Go to Top of Page

rajis
Velmi aktivní uživatel

Czech Republic
516 Posts

Posted - 25/08/2010 :  14:27:29  Show Profile  Reply with Quote
Blaaarh. Proč zrovna Patočka? Připisuji pár neobratných poznámek slona v porcelánu z jiného úhlu pohledu.

"axiomatický model myšlení"

Jiný model myšlení snad dle mého ani neexistuje, bavíme-li se o filosofickém a vědeckém poznání. Vždycky se opíráme o vyslovené (Všechny pravé úhly jsou si rovny.) či nevyslovené (skutečnost dokážeme určitým způsobem uchopit) předpoklady.

"Odvozené závisí na elementárním, nelze je však z něho ani zcela vysvětlit, ani je promítnout do oblasti nejmenšího na jedné straně či do oblasti kosmického na straně druhé. I odvozené má však strukturu podobnou původnímu, ačkoli už ne tak přesně uchopitelnou a explicitní. S menší určitostí ovšem napodobuje vztahy původního. Proto musí být nahlíženo a vysvětlováno z původního."

Tak to je ale jenom proto, že jsem si to tak definovali a je to pro nás určitým způsobem praktické. Navíc odvozené nemusí nutně na elementárním záviset, závisí na "předchozím" členu, který nemusí být "první".

"Kromě obecnin Patočka staví na geometrický základ i axiomatiku "

Axiomatika je svým způsobem základem geometrie. Axiomy dovolují našemu myšlení rozvíjet naše myšlenky mnohem komplexněji.

"Přesto se ke geometrii a k axiomatice obrací jako k místu, na kterém je možno a je třeba hledat pra-základy. "

Pra-základy čeho?

"My přitom víme, že axiomatický model myšlení, reprezentovaný dokonale rovným eukleidovským prostorem, a fyzická skutečnost - v podobně „různě křivých“ prostorů - jsou na sobě závislé."

Jak je fyzická skutečnost závislá na euklidovském prostoru nebo našich axiomech?


"Z A do B vyjel v 11 hodin nákladní automobil průměrnou rychlostí 40 km/h. Z B vyjel ve tři čtvrtě na dvanáct osobní automobil průměrnou rychlostí 80km/h. V kolik hodin a jak daleko od A se potkají, je-li z A do B 210 km? (5)"

To je spíš jen určitá "pedagogická pomůcka", které má vést děti k rozšíření jejich schopností. Myslím, že je vcelku rozumné nezatěžovat je výklady o tom, že to není skutečnost.

----------
Geometrie = matematika = systém abstraktních entit, vysoce abstraktní jazyk s absolutní kontrolou nad pojmy.

Všechny geometrie, eukleidovské i neeukleidovské, jsou obrazem obecného naší abstrakce a proto zároveň i dokonalou metaforou jsoucího (jenže nezapomeň, že tak to opět je jenom proto, že jsme si to jako lidé řekli, se skutečností to nemá, přísně vzato, vůbec co dočinění).

Jinak moje myšlenky jsou dost ovlivněné Wittgensteinem, z toho asi taky pramení moje nechuť k Patočkovi a jeho přínos vidím právě ve filosofii dějin, zejména pak Antické přednášky.
Go to Top of Page

µ???????
Aktivní uživatel

Czech Republic
295 Posts

Posted - 26/08/2010 :  03:20:04  Show Profile  Reply with Quote
.. jsem stahanej jak pes dneska, tak se nebudu rozepisovat moc, ale přesto chci reagovat aspoň v základních bodech:

Proč Patočka??

Z více důvodů:o) V první řadě právě proto že by Patočkovi – filologovi – po takových věcech nemělo nic ... a on přesto - poměrně na stará kolena - na to naráží a rozepisuje se na toto téma hned v několika poznámkách. Prostě se tomu nedá vyhnout.

Za druhé Patočka ty věci popisuje tak hutně a přitom poeticky – to asi hned tak někdo nesvedeme, podává to velmi výstižně.

Za třetí jsem chtěl vyzdvihnout, že zaměřením tak vzdálené osobnosti jako Patočka a Einstein píší na toto téma de facto to samé.

*-*-*

Pra-základy čeho?

Člověčenství, lidského , jeho ??????.

Máme nějaký animální základ (touha souložit, dosyta se nažrat, vyspat..) a jako nástavba na tomto zvířecím podvozku se veze lidské vědomí, schopné nazírat sama sebe, uvědomovat si tuto vlastnost i u ostatních lidí a zařídit se podle toho v čase. Kdy končí zvíře a začíná člověk a jaká je vlastně definice toho člověčenství – to už je co filozof to názor. Nicméně ta lidská stránka se vyznačuje matematicky postupujícím rozumem, který je

.. „apriorním“ základem obsahového vědění, které získává svou plnost ze zdání, z „roušky zdání přehozené přes tvary“.

*-*-*

odvozené nemusí nutně na elementárním záviset, závisí na "předchozím" členu, který nemusí být "první".


Pardon, dokázal bys tohle odněkud nacitovat? Já jsem si tímto vzpoměl na jednu knížku, ale nemůžu jí najít v češtině, tak nacituju z google.books:

.. so the conch shell carries the snail´s prochronism – its record of how, in its own past, it successively solved a formal problem in pattern formation. (7)

Jinými slovy, když se podíváš na ulitu šneka, která je zvětšující se spirálou – každý nový kousek ulity je vybudována na té menší, co byla vybudována na té menší, co byla vybudována na té menší... prochronismus plže je epistemologická hříčka. Ale přesto se ptám vážně, uměl bys mi tedy nějak kulturně vyvrátit spojitost mezi začátkem a koncem ulity šneka??

Ale ještě k tomu mám vážnější námitku z filozofického hlediska. Přečti si ještě jednou svojí větu:

.. odvozené nemusí nutně na elementárním záviset, závisí na "předchozím" členu, který nemusí být "první".

Co když tu nehraje roli čas, pořadí co-z-čeho vzniká? Co když „elementárním“ je prostě danost, obecnina, která platí na začátku, uprostřed i na konci „vývoje“ úplně stejně, je stále přítomna?

Samozřejmě toto nemám ze svojí hlavy:

Přísně jedinečné by bylo v jednom čase a prostoru. Ve skutečnosti nazýváme jedinečným spojité existence v čase, jež se v různých okamžicích v něčem liší, v podstatném se však shodují. Shodují se v obecném. Jednotlivina tedy není negací obecniny, nýbrž sama je obecninou. Můžeme říci: obecnina existující spojitě v určitém místě a čase je jednotlivina, a naopak. (8)

*-*-*

Odpovědět na tu poslední část otázek, pro mě nejzajímavější, už mi nezbývá energie :o) Já jsem to téma nechal otevřené do více stran s tím, že se snad někdo chytne alespoň z jedné strany. Diskutovat o všech aspektech najednou, to by asi stejně nešlo učíst. Takže postupně..

(7) Bateson, G., Mind and Nature, Bantam Books, 1980, s. 13
(8) Tardy, Vladimír, Můj filosofický vývoj, c.d., s. 25 – citováno in Filosofický časopis 58, 2010, č. 3, s. 403

Edited by - µ??????? on 26/08/2010 03:28:35
Go to Top of Page

neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 28/08/2010 :  20:24:31  Show Profile  Reply with Quote

Co když tu nehraje roli čas, pořadí co-z-čeho vzniká? Co když „elementárním“ je prostě danost, obecnina, která platí na začátku, uprostřed i na konci „vývoje“ úplně stejně, je stále přítomna?


No jasně, že je přítomna. Stejně jako by bylo divné zpochybňovat přítomnost ulity šneka, když má přitom nějaký "začátek" a "konec". Je jasné, že něco musí být mezi tím.

Spíš bych se zeptal pokud nějaká danost platí na začátku, uprostřed a na konci úplně stejně, jaký charakter jednotlivé etapy splňují (jsou časově oddděleny?), jaký charakter má ona obecnina (jde jen o název nebo jde třeba o nějakou reakci?), jaké mohou být eventuelní vazby nebo souvislosti na předchozí stádia atd.

Nicméně obecně myslím platí, že se lze ptát správně pouze pokud se mluví o něčem konkrétním. V takto univerzální rovině na to moc prostoru myslím není. Leda tak vzhledem k tomu jak se stavět k nějakým tezím.
Go to Top of Page

Miloslav Bažant
Ultragrafoman

Czech Republic
6254 Posts

Posted - 29/08/2010 :  09:22:07  Show Profile  Visit Miloslav Bažant's Homepage  Reply with Quote
.. odvozené nemusí nutně na elementárním záviset, závisí na "předchozím" členu, který nemusí být "první".
Pardon, že se pletu do této filosoficko vědecké diskuse jako laik,ale prostě jsem nevydržel přihlížet.
Pokud vezmu ten příklad se šnekem,pak mohu říci,že vznik té nejmenší části ulity nebyl tím prvním,že tomu cosi předcházelo.Čili to nejmenší známé,ze kterého vycházíme nemusí být skutečně tím prvním.Vycházet můžeme s toho nejmenšího známého,ale to nejmenší známé nemusí být tím prvním,ale pouze jakýmsi stavem předešlým.Navíc většinou nevycházíme s toho prvního,ani s toho zdánlivě prvního,ale třeba s poznané logiky vývoje algoritmu a to první s toho můžeme vyvodit.Čili výchozí bod může být kdekoliv,kde si jej určíme.Nemusím vědět jak vznikla ta nejmenší část ulity,ale mohu poznat,jakým spůsobem a vzhledem k jakým okolnostem se vytváří ta největší část ulity a s toho si vyvodit logkou,jak vznikla ta nejmenší část.
Ani atom není tím nejmenším,protože je dělitelný.To skutečně nejmenší může být v nekonečnu.Jedná se tedy pouze o určitý předchozí stav.
Čili dávám za pravdu tomu tvrzení.Je logické.

Sláva
Go to Top of Page

µ???????
Aktivní uživatel

Czech Republic
295 Posts

Posted - 23/09/2010 :  03:01:13  Show Profile  Reply with Quote
Wittgenstein je hulvát, jakýsi Kalousek filosofie.

Pokud to, co hledáte, je přímočaré konečné řešení, pak jste ve Wittgensteinovi zajisté našel, co vám osobně vyhovuje, pane kolego.
Go to Top of Page

Bolševik
Aktivní uživatel

140 Posts

Posted - 03/10/2010 :  13:09:30  Show Profile  Visit Bolševik's Homepage  Reply with Quote
µ??????? :

Jak se ostatně dalo čekat, pokus o převedení fóra z období facebookového do období geometrického, zdá se, ztroskotal. Měl jsem trochu volného času a tak abych učiněnou snahu ještě na nějaký čas resuscitoval, dovolil jsem si k úvodnímu článku připojit několik poznámek.


Začnu konstatováním, že hned první citace z Patočky mi připadá jako schematizovaný blábol z béčkového filosofického eseje. Ale abych byl trošku konkrétní : Patočka používá pro popis nejmenších strukturních prvků našeho světa terminologii, převzatou z mechaniky tuhých těles ! Nevzal na vědomí fyzikální poznatky o vlnových vlastnostech částic a ani výsledky kvantové mechaniky.(1) Pojmy jako neměnné, nedeformovatelné, pevné, apod. nemají co dělat ve světě, kde částice může interferovat dokonce sama se sebou, při srážkách částic mohou vznikat částice jiné, kde mohou vznikat a zanikat páry částice-antičástice a kde existuje plno dalších jevů, neslučitelných s Patočkovým mechanisticko-mašinistickým způsobem nazírání, který se dávno přežil a patří do regálu filosofického vetešnictví. A to podle strunové teorie jsou částice jednorozměrné útvary.(2) Škoda, že její počátky Patočka nezaznamenal, mohli jsme se dozvědět něco nového o napnelismu a cukatuře.(3) Kdyby Patočka alespoň vzal na vědomí dialektický materialismus a vyšperkoval svoje úvahy nějakým tím jing-jangem, mohl být jeho obraz světa plastičtější a mohl se více přiblížit stochastickému mumraji mikrosvěta. Filosofie by měla reflektovat vědecké poznatky, jinak se stane volně zaměnitelnou s pohádkami o Červené Karkulce.


> Kromě obecnin Patočka staví na geometrický základ i axiomatiku a uvědomuje si její význam pro všechna ostatní vědění takto: ...

Lze si bez problémů představit geometrii postavenou na axiomatickém základě (takto byla geometrie vybudována), ale co je to ta axiomatika, postavená na geometrickém základě ? Předpokládám, že se nejedná o systém axiomů, zapsaných na čtverečkovaném papíře. Je proto škoda, že jste se k tomu blíže nevyjádřil nebo neocitoval něco, co by zvídavému čtenáři pomohlo tento obtížný oříšek rozlousknout.


*-*-*

> Byla to právě geometrie, která způsobila nemalé problémy ve vědě i filozofii v 19. století, když došlo ke zpochybnění „univerzální a samozřejmé pravdy“ eukleidovského modelu.

S těmi otřesy a problémy byste to neměl přehánět. Nesporným faktem totiž je, že v tom 19.století už byla doba objevem neeuklidovské geometrie těhotná a bylo jen otázkou času, kdy se tak stane. To ostatně vidíme i na tom, že své výsledky publikovali jen s tříletým odstupem nezávisle na sobě Lobačevskij (1826) a Bolyai (1829). Jak se můžeme dočíst, už o 30 let dříve k neeuklidovské dospěl Carl Friedrich Gauss, který své výsledky ovšem nepublikoval. "Being an exceptionally cautious man, and being fearful of the controversy that such a revelation might cause, Gauss did not publish his findings, and kept them to himself".(4) Už 50 let před Gaussem odvodil celou řadu výsledků z předpokladu, že Euclidův V.postulát neplatí, Johann Heinrich Lambert. "It is, however, the conventional standpoint (somewhat unfair, in my opinion), to deny Lambert the honour of having first constructed non-Euclidean geometry ...".(4)

Máte ovšem pravdu, že neeuklidovská geometrie mohla způsobit osypky mnoha filosofům. Dodnes je totiž mezi nimi nemálo trollů, kteří nesledují pokroky vědy v oblasti svého zájmu.


> Potíže vědě způsobovaly právě rozdíly mezi matematickou a fyzikální geometrií.

Není zde jasné, o jaké rozdíly mezi matematickou a fyzikální geometrií se jedná. Popis skutečnosti s využitím matematického modelu je vždy možný jen s určitou mírou přesnosti, ale to se přece netýká jen geometrie.


> My přitom víme, že axiomatický model myšlení, reprezentovaný dokonale rovným eukleidovským prostorem, a fyzická skutečnost - v podobně „různě křivých“ prostorů - jsou na sobě závislé.

Dokud jsem si po letech opět nepřečetl Vámi citovaný esej Alberta Einsteina, nebylo mi jasné, o jaké závislosti to píšete. Napsal jste totiž "... jsou na sobě závislé". Taková formulace ovšem implikuje vzájemnou, tedy obousměrnou, závislost. Takto to zřejmě pochopil i Rajis. Jenže závislost mezi axiomatickým modelem myšlení a fyzickou skutečností může vést pouze jedním směrem v tom smyslu, že volba axiomů by mohla být inspirována fyzickou skutečností. Tato inspirace může být vědomá či nevědomá, úmyslná nebo dokonce nechtěná - autor axiomaticky budované teorie může programově volit základní pojmy a axiomy své teorie nezávisle na vnějším světě, přitom však má na paměti (alespoň potenciální) praktické uplatnění své teorie.

Albert Einstein sice také hovoří např.o vztahu mezi "tělesem axiomatické euklidovské geometrie" a "prakticky tuhým tělesem skutečnosti", ale z kontextu je zcela jasné, o jaký typ vztahu se jedná.


> V tomto smyslu se vyjádřil i Albert Einstein, který použil Riemannovu „kulatou“ geometrii při formulování své Speciální teorie relativity ...

Neměl jste zde na mysli spíše obecnou teorii relativity ?
Speciální teorie relativity nevyžaduje, aby prostoročas byl nějak zakřiven. "Prostoročas speciální teorie relativity je plochý a v důsledku toho jsou všechny světelné kužele v jednotlivých bodech prostoročasu uspořádány stejným způsobem ..."(5) O euklidovskou geometrii se zde nicnémě nejedná, protože při změně pozorovatele je požívána Lorenzova transformace. "Ačkoli geometrie prostoročasu není euklidovskou geometrií, přece je jí velmi podobná, až na jisté zvláštnosti." (6) Těmi zvláštnostmi je míněno právě používání Lorenzovy transformace, u které hraje významnou roli rychlost pozorovatele.
Naproti tomu obecná teorie relativity je geometrickou teorií gravitace a přímo předpokládá zakřivení prostoročasu v přítomnosti hmoty. "... hmota je zdrojem křivosti".(7) "... gravitace je určena slapovými efekty, které jsou mírou lokálního zakřivení prostoročasu."(8)


Dle mého názoru jste esej Alberta Einsteina pro svůj "geometrický" článek poněkud zneužil. Citovaný esej nese sice název "Geometrie a zkušenost", ale o geometrii v něm, alespoň dle mého názoru, prvoplánově nejde. Ta je zde použita jen jako ilustrace širšího problému : "Tu se nyní vynořuje záhada, která tak velice znepokojovala badatele všech dob. Jak je to možné, že matematika, která je přece produkt lidského myšlení nezávislého na jakékoliv zkušenosti, tak dokonale odpovídá předmětům skutečnosti. Může lidský rozum vypátrat vlastnosti skutečných věcí pouhým myšlením bez zkušenosti ?".(9)

Tuto otázku si skutečně klade nemalá část vědců (a občas také někteří filosofové). A různě si na ni také odpovídají. Stanovisko Alberta Einsteina k této věci vyjadřuje Vámi použitá citace "Pokud se matematické věty vztahují na skutečnost, nejsou jisté, a pokud jsou jisté, nevztahují se na skutečnost."(9), které v dalším textu rozvádí a zdůvodňuje. Používání axiomatiky v matematice dle Alberta Einsteina činí takové oddělení čisté a aplikované matematiky viditelným a geometrii používá k demonstraci svých myšlenek v této věci.

Například Friedrich Engels zase zdůrazňuje inspiraci čisté matematiky vnějším světem a v Anti-Dühringu takto poukazuje na jejich vzájemný vztah : "The fact that this material appears in an extremely abstract form can only superficially conceal its origin from the external world. But in order to make it possible to investigate these forms and relations in their pure state, it is necessary to separate them entirely from their content, to put the content aside as irrelevant ...".(10)

Velmi originální postoj zaujímá Roger Penrose, která sám sebe označuje za platonika a v citované již knize objasňuje (a obhajuje) svůj názor na vztah mezi fyzickým světem, světem mentálních procesů a platonickým světem matematických idejí. O "existenci" světa matematických idejí se vyjadřuje takto : "What I mean by this 'existence' is really just the objectivity of mathematical truth. Platonic existence, as I see it, refers to the existence of an objective external standard that is not dependent upon our individual opinions nor upon our particular culture."(11) Pro zdejší filosofy by mohlo být zajímavé i pokračování : "Such 'existence' could also refer to things other than mathematics, such as to morality or aesthetics.".(11) Tolik k tomuto zajímavému postoji, jehož bližší vysvětlení s uvedením příkladů by vydalo na samostatný článek.


> Z A do B vyjel v 11 hodin nákladní automobil průměrnou rychlostí 40 km/h. ... že tyto slovní úlohy a eukleidovská geometrie se učí proto, že docela dobře obstojí ve všedním životě - ale jedná se jenom o zjednodušení reality. Děti určitě nepotřebují být zasvěcovány do topologie neeukleidovských objektů - ta životně důležitá „informace navíc“ je mnohem, mnohem stručnější: Skutečný svět je jiný, než ve slovních úlohách.

Pokud jste chtěl psát o "topologii neeuklidovských objektů", měl jste si, dle mého názoru, zvolit spíše úlohu, kde by hrály roli úhly známých geometrických útvarů (např.součet úhlů trojúhelníka, velikost úhlu čtverce, apod.), případně jejich plochy při daném délkovém rozměru (např.plocha kruhu při daném poloměru) nebo nějaká analogie téhož u trojrozměrných těles.

V daném případě je totiž ta souvislost s "topologií neeuklidovských objektů" zprostředkována přes teorii relativity, tedy přes fyziku. Z čistě geometrického hlediska je-li dána (spojitá) křivka, na ní dva body, vzdálenost mezi nimi je známa a mezi těmito dvěma body se pohybuje nějaký další bod konstantní rychlostí, je přece úplně jedno, jestli se jedná o přímku v euklidovské rovině nebo například o obecnou křivku v hyperbolickém n-rozměrném prostoru. Tvar křivky nám může být ukradený, na řešení úlohy nemá žádný vliv.

Teprve vezmeme-li úlohu jako fyzikální problém, t.j. těleso, pohybující se v gravitačním poli zadanou rychlostí, musíme, pokud nás zajímá těch několik pikosekund, o které se rozejdou hodinky pana řidiče a vedle silnice stojícího pozorovatele, pracovat se speciální a obecnou teorií relativity. Pak by ovšem bylo nezbytné doplnit zadání úlohy o další informace, například o údaje o případné změně nadmořské výšky silnice z A do B, neboť podle obecné teorie relativity dojde ve vyšší nadmořské výšce ke zrychlení chodu řidičových hodinek.

To vše je ale vedlejší, protože případné rozdíly oproti "klasickým postupem" vyřešené úloze jsou tak malé, že nestojí za řeč. To bychom mohli s topologií spojovat i venčení psa nebo konzumaci dortu v cukrárně - stejně tak, jako bychom mohli tyto činnosti spojovat s kvantovou mechanikou a spoustou dalších věcí.

Ano, skutečný svět je jiný, než ve slovních úlohách, ale s topologií neeuklidovských objektů to souvisí pramálo (dle uvedeného zadání je například daleko problematičtější ta průměrná rychlost). Žijeme na Zemi a tady to s tou "fyzickou skutečností v podobě různě křivých prostorů" není moc žhavé. Feynman například uvádí, že vlivem zakřivení prostoru, jak ho předpokládá obecná teorie relativity, je poloměr Země asi o 1.5 mm větší, než poloměr "euklidovské" koule se stejně velkým povrchem.(12) Takže hovořit v jedné větě o topologii neeuklidovských objektů a o "životně důležité informaci navic" vypadá téměř jako vtip - nebo jako poněkud násilný pokus vecpat neeuklidovskou geometrii tam, kde nikomu a ničemu neschází a kde by představovala jen zbytečnou komplikaci.


> Absolutismus geometrické „pravdy“, vštěpovaný dospívajícím v jejich formativním věku ...

Pan E.T.Bell, alespoň dle mého názoru, úlohu geometrie při formování názorů populace přeceňuje, což bylo možná dáno jeho profesí. Připomíná uhlíře, který si Slunce představuje jako hořící uhelnou kouli. Stačí si uvědomit, kolik hodin geometrie na školách různého typu absolvuje průměrný člověk, a do jaké míry toto učivo zažívá (t.j. nejde mu to "jedním uchem tam, druhým ven"). Tudíž obavy z euklidovského bubáka mi nepřipadají relevantní.



Tolik mé postřehy k Vašemu článku. Pokud byste zareagoval způsobem, který by vyžadoval mou odpověď, pak se tak pokusím učinit. Nicméně se předem omlouvám, že z důvodu nedostatku času to může nějakou dobu trvat.

************************************************************************

Použitá literatura :

1) Feynmanovy přednášky z fyziky, 1.díl, kapitola 37 Kvantové chování a kapitola 38 Souvislost mezi vlnovým a korpuskulárním hlediskem
2) http://en.wikipedia.org/wiki/String_theory
3) http://www.youtube.com/watch?v=xluP9lIzBr8
4) Roger Penrose: The Road to Reality, Vintage Books, 2005, str.44
5) Roger Penrose: Makrosvět, mikrosvět a lidská mysl, Mladá Fronta 1999, str.22
6) Feynmanovy přednášky z fyziky, 1.díl, Fragment 2000, str.239
7) Feynmanovy přednášky z fyziky, 2.díl, Fragment 2001, str.783
8) Roger Penrose: Makrosvět, mikrosvět a lidská mysl, Mladá Fronta 1999, str.25
9) Albert Einstein: Jak vidím svět, Československý spisovatel 1961, str.88
10) Friedrich Engels: Anti-Dühring, Část I., kapitola 3: Classification. Apriorism, http://www.marxists.org/archive/marx/works/.../Engels_Anti_Duhring.pdf
11) Roger Penrose: The Road to Reality, Vintage Books, 2005, str.13
12) Feynmanovy přednášky z fyziky, 2.díl, Fragment 2001, str.783


Edited by - Bolševik on 03/10/2010 13:15:04
Go to Top of Page

neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 03/10/2010 :  17:27:13  Show Profile  Reply with Quote
The fact that this material appears in an extremely abstract form can only superficially conceal its origin from the external world. But in order to make it possible to investigate these forms and relations in their pure state, it is necessary to separate them entirely from their content, to put the content aside as irrelevant

Aplikace matematiky podle Engelse znamená tedy, že se dá svět matematicky chápat jako dosazování určitých vztahů nebo funkcí za nějaké veličiny.

Tedy pokud jakousi formou dedukce dojdu k závěru, že je z hlediska fyzické odolnosti člověka nesmysl, aby člověk přežil náraz vlakem. Dá se tento vztah vyjádřit nějak jako hmotnost+rychlost vlaku.. struktura a pevnost člověka+stabilita životních funkcí = nepřežil.

Podobným způsobem je teoreticky možné vyjmout jakousi esenci z empirického světa, dosadit za ní veličiny a různými (v této chvíli již netušenými) vztahy mezi nimi nacházet empirické vztahy, které nejsou reálně dosud empirické.

Jestli to chápu správně.

Edited by - neronis on 03/10/2010 17:28:37
Go to Top of Page

µ???????
Aktivní uživatel

Czech Republic
295 Posts

Posted - 04/10/2010 :  13:41:51  Show Profile  Reply with Quote
@ Bolševik, Neronis

Děkuji za reakci, popravdě už jsem v žádnou nedoufal. A proto taky tady chybí ta slíbená "druhá půlka" mojí reakce o pedagogických důsledcích, které poněkud zlehčujete.

Jelikož jsem se na toto téma už nerozepsal, Bolševik docela přesně vycítil, že tady "kus myšlenky chybí" a polemizuje. K tomu mám ještě co říci, ale rovněž na to potřebuju čas.

Jenom předesílám, že ze svého původního postulátu zatím stále nejsem ochoten slevit.

Malou přestávku na dobu, než vyplodím svojí odpověď, bych chtěl vyplnit článkem doc. Kolmana, kde Neronis dostane komplexní odpověď na to, co se ptá (či konstatuje) a mnoho to souvisí i s naším tématem .. a s mojí nadcházející reakcí. To ostatně ještě vyjde najevo. A mimo jiné je to výborné čtení.

Tak zatím..

http://filosofiednes.ff.uhk.cz/index.php?journal=hen&page=article&op=viewFile&path[]=3&path[]=3

.. je potřeba překopírovat celý ten odkaz do prohlížeče, kliknout nestačí.

Edited by - µ??????? on 04/10/2010 13:45:02
Go to Top of Page

neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 04/10/2010 :  17:07:58  Show Profile  Reply with Quote
No já mám teď spoustu času, takže jsem si to přečetl a něco mě zaujalo.

Wittgenstein se tento rozdíl pokouší opsat tím, že filosofii narozdíl od věd připisuje pouhou terapeutickou úlohu.11 Řešení filosofických problémů nespočívá v tom, že se vysvětlí, jak to tedy ve skutečnosti je, jako ve vědě, ale tím, že se vyléčí, nechají zmizet.

To jak se na toto téma polemizuje dále není tak důležité. Důležitý mi přijde fakt, že se autor na rozebírání a teoretizování o lidském životě dívá jako na terapeutickou činnost. On je to jistým způsobem nespochybnitelný fakt, ale na druhou stranu si myslím, že takový účinnek má na člověka prakticky vše, čemu se intenzivně věnuje, a za pomocí čeho odráží jakési destruktivní vlivy reality. Z toho důvodu se charakterově odlišují i lidé, kteří se věnují rozdílnému povolání atd.

Byl by podle mě omyl tento charakter přisuzovat výhradně filosofii, i když se přirozeně nabízí (vzhledem k polemizování o životě, chování atd).

V tomto kontextu bych řekl, že je filosofické analyzování jako terapeutický prvek, zastoupen v případě, kdy v této analýze člověk zohledňuje výhradně záležitosti, které mu jsou nějakým způsobem příjemné. Což podle mě dělal Nietzsche.
Go to Top of Page

neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 04/10/2010 :  19:51:06  Show Profile  Reply with Quote
Tohle je taky zajímavé.

M=N?
Na první pohled se nabízejí dvě možnosti: Podle té první věta tvrdí, že jsou si dvě různé věci rovné (2=1). To je nesmysl. Druhá tvrdí, že je jedna věc jedna (1=1). To je truismus. Vše se dále komplikuje tzv. Leibnizovým principem LP M=N tehdy a jen tehdy, když pro každé F platí F(M) - F(N), podle něhož se věci rovnají, když mají stejné vlastnosti, nebo, jak říká Aristotelés, když „vše, co lze vypovědět o jedné, lze vypovědět i o druhé.“


S něčím podobným jsem se už na fóru setkal. Svými slovy bych to charakterizoval tak, že definicí vzájemného vztahu lze docílit toho, že je tento vztah charakterizovatelný i když bude aplikovaný za odlišných podmínek.

Tedy můžeme vyvodit, že když je zabíjení špatné, protože může za úbytek potenciálně kvalitních jedinců. Můžeme to aplikovat podobně a tvrdit, že urážení je špatné, protože může za úbytek potenciálně kvalitních vztahů.

První příklad přitom vypovídá o fyzické přítomnosti, zatímco ten druhý o přítomnosti nějakých morálních hodnot.

Tato logika však může při podobné transformaci narazit, protože ji můžeme vědomě přisuzovat obecné vlastnosti, které defakto neexistují. Tedy pokud se budeme bavit o morálních hodnotách, nemáme příležitost s takovým předpokladem dojít k závěru, že je urážka jen formou obranné reakce při střetu nesourodých osobností (nebo osobností s aktuálně odlišnými prioritami), přičemž se z ní dá zotavit, dokonce se s ní za určitých podmínek lépe pracuje. Zatímco fyzicky mrtvý člověk již neobživne.

Tedy ona podobnost dle mého názoru platí pouze za předpokladu, kdy se jedná o stěžejní body, které se vyskytují v prostředí, mající praticky totožný charakter. Dá se jakkoliv transformovat, ale s jistotou může sloužit jen jako pomůcka k tomu aby se mohl vymyslet nový druh spekulace (s tím, že má defakto chybný závěr).

Edited by - neronis on 04/10/2010 20:03:26
Go to Top of Page

neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 15/10/2010 :  14:35:52  Show Profile  Reply with Quote
http://southparkonline.webnode.sk/a12-seria/a12x07/
Go to Top of Page

Miloslav Bažant
Ultragrafoman

Czech Republic
6254 Posts

Posted - 22/10/2010 :  09:35:04  Show Profile  Visit Miloslav Bažant's Homepage  Reply with Quote
M´=N?
Těch možností je zde celá řada.M i N jsou písmena,čili je zde shoda.M=1? Zde tato shoda neplatí, protože M je písmeno a 2 je číslo.Zde je tedy řečeno,že M má hodnotu dvě. Těch možností je skutečně mnoho ,ale nějak mně uniká co je na tom zajímavé a co s toho vyvozovat.Zabíjet není dobré ani špatné a není dáno,zda tím dojde ke ztrátě dobrých, či zlých lidí.Dokonce se může stát, že zabíjení může považovat za dobré ten, kdo má utkvělou představu o přemnožení a čeká jako důsledek hlaadomor a podobně.Zde neplatí vzorečky,protože je zde nekonečně mnoho neznámých.

Sláva
Go to Top of Page

µ???????
Aktivní uživatel

Czech Republic
295 Posts

Posted - 22/10/2010 :  14:22:56  Show Profile  Reply with Quote
quote:
Originally posted by Miloslav Bažant

M i N jsou písmena,čili je zde shoda.

M=1? Zde tato shoda neplatí, protože M je písmeno a 2 je číslo.



Slávo!!
Go to Top of Page

neronis
Ultragrafoman

Czech Republic
2110 Posts

Posted - 24/10/2010 :  14:11:10  Show Profile  Reply with Quote
http://www.southparkonline.eu/a8-seria/a8x01/
Go to Top of Page
Page: of 5 Previous Topic Topic Next Topic  
Next Page
 New Topic  Reply to Topic
 Printer Friendly
Jump To:
www.FILOSOFIE.cz Diskusní fórum © (c) 2009 webmaster Go To Top Of Page
Snitz Forums 2000